辫子群：数学中一种由“编辫子式”的交叉操作所生成的群，用来形式化描述多股线（或多条路径）在不剪断、不穿透的连续变形下的交叉方式。常记作 \(B_n\)（\(n\) 股辫子的辫子群）。该词在拓扑学、代数、结理论与某些物理模型中很常见。（也与“编织/缠绕”的直观图像相关，但在数学里是严格的代数结构。）
/breɪd ɡruːp/
A braid group describes how strands can be interwoven without breaking.
辫子群描述了多股线在不断裂的情况下如何相互交织。
The braid group \(B_n\) has generators \(\sigma_1,\dots,\sigma_{n-1}\) satisfying specific relations used in knot theory.
辫子群 \(B_n\) 有生成元 \(\sigma_1,\dots,\sigma_{n-1}\)，它们满足特定关系，并在结理论中被广泛使用。
braid 原义是“辫子、编织”，来自古英语 bregdan（有“编、拉、扭转”的含义）；group 在数学语境中指“群”（一种满足封闭性、结合律、单位元与逆元的代数结构），其常见用法在19世纪随现代代数学发展而固定下来。“braid group” 之所以这样命名，是因为该群的元素可以用“多股辫子”的交叉图来直观表示，而群运算对应把辫子前后“接起来”的操作。
Select Language